设z∈C,且是zz−1纯虚数,求|z+i|的最大值.
设z∈C,且是
纯虚数,求|z+i|的最大值.
z |
z−1 |
数学人气:207 ℃时间:2019-11-02 20:23:09
优质解答
设z=x+yi,x、y∈R,由于zz-1=x+yix-1+yi=(x+yi)(x-1-yi)(x-1+yi)(x-1-yi)=x2+y2-x(x-1)2+y2+y(x-1)2+y2i 是纯虚数,故有x2+y2-x=0y≠0,即 (x-12)2+y2=14 (y≠0),表示以C(12,0)为圆心,以r=12为半径的圆...
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