一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一池水放完,现在水池在中间的某个位置出现了一条与池底
一个水池,顶部有一个进水管,底部有一个出水管.如果只打开进水管,50分钟可以把水池灌满;如果只打开出水管,60分钟可以把一池水放完,现在水池在中间的某个位置出现了一条与池底平行的裂缝,如果只打开进水管,需要80分钟才能放满一池水,而只打开出水管只需46.5分钟即可放完一池水,请问:裂缝出现在离池底几分之几高度的地方?
数学人气:134 ℃时间:2020-05-12 12:35:40
优质解答
将水池高度和容量都设为1,设裂缝漏水速度为x,位置为距池底h,列出方程组:50h+(1−h)150−x=801−h160+x+60h=46.5变形为:x=150−1−h80−50hx=1−h46.5−60h−160消去x,得11300=1−h80−50h+1−h46.5−60h通...
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