已知集合M={x|x=3n,n∈Z},N={x|x=3n+1,n∈Z},P={x|x=3n-1,n∈Z},且a∈M,b∈N,c∈P,设d=a-b+c,则

因为虽然M N P中的n都属于z,但a b c是三个集合中任意的三项,a b c中的n不一定相同.比如：a=3,b=4,c=2可以,但a=3,b=7,c=5也可以.n的取值在不同集合间不受影响,可任意取.那为什么 3(n-k+m-1)+1属于d∈N ？n-k+m-1可能是负数因为n k m可取任何整数，说以(n-k+m-1)的值可以是任何整数。如果设这个数为n，d就刚好符合集合N，所以d∈N即使n-k+m-1是负数，也是符合的，Z表示整数，包括负数，所以集合N中包含有负数