| 1×(1−2n) |
| 1−2 |
∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）
=（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=21+22+23+…+2n-n
=
| 2(1−2n) |
| 1−2 |
故选D
数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）…的前n项和为（ ） A.2n-1 B.n•2n-n C.2n+1-n D.2n+1-2-n
数列1，（1+2），（1+2+22），…，（1+2+22+…+2n-1）…的前n项和为（ ）
A. 2n-1
B. n•2n-n
C. 2n+1-n
D. 2n+1-2-n
A. 2n-1
B. n•2n-n
C. 2n+1-n
D. 2n+1-2-n
数学人气：433 ℃时间：2019-11-14 23:23:07
优质解答
∵1+2+22+…+2n-1=
=2n-1
∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）
=（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=21+22+23+…+2n-n
=
−n=2n+1-2-n
故选D
∴数列的前n项和为：1+（1+2）+（1+2+22）+…+（1+2+22+…+2n-1）
=（21-1）+（22-1）+（23-1）+…+（2n-1）
=21+22+23+…+2n-n
=
故选D
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