L的方程为y=2x+b,其中b为未知数.
联立y=2x+b与y^2=4x,即为A、B点的坐标,设A为(x1,y1),B为(x2,y2).
则AB的长的平方为(x2-x1)^2+(y2-y1)=5^2=25,即为(x2+x1)^2+(y1+y2)^2-4x1x2-4y1y2=25.由直线和抛物线的方程可知,4x^2+(4b-4)x+b^2=0,得x2+x1=1-b,x1x2=b^2/4.同理知,y^2=2y-2b,y2+y1=2,y1y2=2b.则:(1-b)^2+4-4b^2/4-8b=25,解得:b等于-2,则y=2x-2
不知你能不能看懂,反正比较简单的过程就是这样的,还有更简单的,不过要学到一定程度才会,如果不懂,可以留言给我,最好先自己仔细看看
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
已知斜率为2的直线L与抛物线y^2=4x相交于A B两点 若AB=5 求L的方程
数学人气:890 ℃时间:2019-11-21 23:48:12
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