已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/4 36)的值是多少

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+2)+f(x)=0,当x属于[0,1]时,f(x)=2^x-1,则f(log1/4 36)的值是多少
log是以1/4为底的36
数学人气:615 ℃时间:2019-09-24 17:38:50
优质解答
log以1/4为底的36
= 2(log以1/4为底的3)-1(易得)
∵ 1/4的-1/2次方 = 2,∴ 1/4的-1/2次方 < 3
又∵ 1/4的-1次方 = 4,∴ 1/4的-1次方 > 3
∴ -1 < (log以1/4为底的3) < -(1/2)
∴ -2 < 2(log以1/4为底的3) < -1
∴ -3 < 2(log以1/4为底的3)-1 < -2
-3 < (log以1/4为底的36) < -2
3 > -(log以1/4为底的36) > 2
1 > -(log以1/4为底的36)-2 > 0
令 t = -(log以1/4为底的36)-2,则0
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