定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=log1/2(x+1)，x∈[0，1)1−|x−3|，x∈[1，+∞)，则方程f（x）=1/2的所有解之和为_．

由题意可得当x＜0时，函数的解析式是
f（x）=

log2(1−x)，x∈(−1，0) |x+3|−1，x＜−1

，
故函数f（x）在x∈R上的图象如图所示，
方程f（x）=

1

2

共有五个实根，最左边两根之和为-6，
最右边两根之和为6，中间的一个根满足log₂（1-x）=

1

2

，
即x=1-

2

，故所有根的和为1-

2

．
故答案为：1-

2

．