若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关.
若a1,a2,a3线性无关.证明a1,a1+a2,a1+a2+a3 线性无关.
数学人气：413 ℃时间：2020-05-19 01:52:52
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证明:a1,a2,a3线性无关设k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+(k3)a3=0因为a1,a2,a3线性无关所以k1+k2+k3=0k2+k3=0k3=0所以k1=k2=k3=0时k1(a1)+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0所以a1,a1+a2,a1+a2+a3 ...
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