已知函数f(x)=lnx,g(x)=1/2ax^2+bx,b=2,f(x)-g(x)有单调减区间,求a的范围

h(x)=lnx-ax²/2-2x,定义域是x>0,导数h`(x)=1/x-ax-20上有解.
①a>0时,h`(x)单调递减,此时h`(x)1/2时h`(x)0,知不存在x使得h'(x)0,令h'(x)=0,x>0.x无解,此时恒有h'(x)