已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
.点D为BC边上一点,且BD=2AD,∠ADC=60°,求△ABC的周长(结果保留根号).
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数学人气:946 ℃时间:2019-08-17 19:47:14
优质解答
在Rt△ADC中,∵sin∠ADC=ACAD,∴AD=ACsin∠ADC=3sin60°=2.∴BD=2AD=4,∵tan∠ADC=ACDC,DC=ACtan∠ADC=3tan60°=1,∴BC=BD+DC=5.在Rt△ABC中,AB=AC2+BC2=27,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=27+5+3....
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