已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
已知集合A={x|x2-5x+4≤0},B={x|x2-2ax+a+2≤0},若B⊆A,求实数a的取值范围.
数学人气:484 ℃时间:2019-09-21 06:43:07
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A={x|x2-5x+4≤0}={x|1≤x≤4}.设f(x)=x2-2ax+a+2,它的图象是一条开口向上的抛物线(1)若B=ϕ,满足条件,此时△<0,即4a2-4(a+2)<0,解得-1<a<2;(2)若B≠ϕ,设抛物线与x轴交点的横坐标为x1,x2,且x...
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