过抛物线的顶点O作两条相互垂直的弦OA、OB.求证,弦AB与抛物线的对称轴相交与顶点

y²=2px假设OA,OB斜率是k和-1/k则OA是y=kxOB是y=-x/k代入y²=2pxk²x²=2px,A不是原点x≠0x=2p/k²A(2p/k²,2p/k)同理,B(2pk²,-2pk)由两点式(y-2p/k)/(-2pk-2p/k)=(x-2p/k²)/(2pk...