3.过抛物线y=x^的顶点作互相垂直的两弦OA和OB.(1)求证直线AB必通过一个定点;(2)以OA,OB为直径分别作两圆,求两圆另一个交点的轨迹

分析与循着求动直（曲）线交点轨迹方程的一般思路,设A（x1,x12）,B（x2,x22）,C（x,y）,由OA⊥OB得 x1x2＝－1．① 以OA为直径的圆的方程为 x（x－x1）＋y（y－x12）＝0,即 x2＋y2－x1x－x12y＝0．② 同理,以OB为直径...