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把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求Eξ、Dξ.
把4个球随机地投入4个盒子中去,设ξ表示空盒子的个数,求Eξ、Dξ.
数学
人气:332 ℃
时间:2019-10-10 05:27:06
优质解答
ξ的所有可能取值为0,1,2,3.
P(ξ=0)=
A
44
4
4
=
6
64
,P(ξ=1)=
C
14
C
24
A
33
4
4
=
36
64
,
P(ξ=2)=
C
24
C
24
+
C
14
C
34
A
22
4
4
=
21
64
,P(ξ=3)=
C
14
4
4
=
1
64
.
∴ξ的分布列为
∴Eξ=
81
64
,Dξ=
1695
64
2
.
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