∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=-
| 2b |
| 3 |
| c |
| 3 |
∴b=-
| 3 |
| 2 |
∴bc=9
故答案为：9
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为_．
已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，则bc的值为______．
数学人气：386 ℃时间：2019-08-19 11:27:23
优质解答
由题意，f′（x）=3x2+2bx+c
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=-
，(-1)×2=
∴b=-
，c=-6，
∴bc=9
故答案为：9
∵函数f（x）=x3+bx2+cx+d的减区间是[-1，2]，
∴f′（x）≤0的解集为[-1，2]，
∴f′（x）=0的两根为-1、2
∴-1+2=-
∴b=-
∴bc=9
故答案为：9
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