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若△ABC的周长等于20,面积是103,A=60°,则BC边的长是( ) A.5 B.6 C.7 D.8
若△ABC的周长等于20,面积是10
3
,A=60°,则BC边的长是( )
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8
数学
人气:606 ℃
时间:2019-09-28 09:09:41
优质解答
依题意及面积公式S=
1
2
bcsinA,
得10
3
=
1
2
bcsin60°,得bc=40.
又周长为20,故a+b+c=20,b+c=20-a,
由余弦定理得:a
2
=b
2
+c
2
-2bccosA=b
2
+c
2
-2bccos60°
=b
2
+c
2
-bc=(b+c)
2
-3bc,
故a
2
=(20-a)
2
-120,解得a=7.
故选C
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