夹在直二面角α-MN-β两面间的一线段AB,与两面所成的角分别为30°和45°,过端点A、B分别作棱MN的垂线,垂足为C、D,若AB=5cm,求CD的长.
夹在直二面角α-MN-β两面间的一线段AB,与两面所成的角分别为30°和45°,过端点A、B分别作棱MN的垂线,垂足为C、D,若AB=5cm,求CD的长.
数学人气:138 ℃时间:2020-01-29 22:11:36
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如图所示:∵AC⊥MN,α⊥β,∴AC⊥β,∴AC⊥BC,∴∠ABC是斜线AB与平面β所成的角,∴∠ABC=45°.∵BD⊥MN,α⊥β,∴BD⊥α,∴BD⊥DA,∴∠BAD是斜线AB与平面α所成的角,∴∠BAD=30°.在Rt△ABD中,∵∠BAD...
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