在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量p＝(1−sinA，12/7)，q＝(cos2A，2sinA)，且p∥q．（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量

＝(1−sinA，

)，

＝(cos2A，2sinA)，且

∥

．
（Ⅰ）求sinA的值；（Ⅱ）若b=2，△ABC的面积为3，求a．

数学人气：111 ℃时间：2019-10-19 21:35:41

优质解答

（Ⅰ）∵

∥

∴

cos2A＝(1−sinA)•2sinA，
∴6（1-2sin²A）=7sinA（1-sinA），5sin²A+7sinA-6=0，∴sinA＝

．(sinA＝−2舍)（6分）
（Ⅱ）由S△ABC＝

bcsinA＝3，b＝2，得c=5，
又cosA＝±

1−sin2A

＝±

，
∴a²=b²+c²-2bccosA=4+25-2×2×5cosA=29-20cosA，
当cosA＝

时，a2＝13，a＝

；（10分）
当cosA＝−

时，a2＝45，a＝3

．（12分）

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