边长为a的等边三角形内任一点到三边距离之和为定值,这个定值等于?

这个定值等于等边三角形任一边上的高.
棱长为a的正四面体内任一点到各面距离之和等于正四面体任意一个面上的高.为什么啊？能否说下证明过程......对于正三角形：过三角形内的这个点与三角形三个顶点连线，形成三个三角形，设这个点到各边的距离分别为h1，h2，h3，设三角形边长为a，任意一边上的高为h。由三角形面积为定值，得ah/2=ah1/2+ah2/2+ah3/2h1+h2+h3=h结论成立。对于正四面体，可以用同样的方法证明。