求证,边长为a的正三角形的外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和为定值.

用解析法做,先建立一个坐标系,在原点处画正三角形,原点为三角形中心.再画出外接圆,外接圆方程就知道了,三角形的三个顶点坐标也可以知道,设圆上任意一点坐标为（x,y）在表示出这点到三个顶点的距离的平方和,利用这个点在已知方程的圆上,就是（x,y）满足圆的方程,来化简就可以了,最后应该可以消掉x,yx^2+y^2=3a^2/4设圆上有一点D【x，y】 __ _ A【0，√3a/3】B【-a/2，-√3 a/6】C【a/2，-√3a/6】_____________________________________________________________L=√【x-0】^2+【y-√3a/3】^2+ √【x+a/2】^2+【y+√3 a/6】+√【x-a/2】^2+【y+√3a/6】^2大概？首先，应该不用开方，题目中是是距离的平方和。然后再展开合并化简，（x,y）在圆上满足圆的方程，利用这个方程化简