如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?
如何证明有理数幂的性质和运算法则对无理数同样适用呢?
就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方）=2^（√2 +√3 ）
就是,比如(2的根号2次方)*(2的根号3次方）=2^（√2 +√3 ）
数学人气：476 ℃时间：2019-10-29 19:14:48
优质解答
因为无理数、有理数的稠密性,可以取一个序列an→√2（n→∞）,bn→√3（n→∞）,其中对于任意n∈N,an、bn均为有理数.则当an、bn均递增时,式子的右端》lim2^(an+bn)=lim2^an+lim2^bn=2^√2 +2^√3 当an、bn均递减时,...
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