设随机变量X的密度函数为f(x)= cxe的-k^2x^2次幂,x>=0 0,x

∫(－∞,＋∞）f(x)dx=∫(0,＋∞）cxe^(-k^2x^2)dx=-c/(2k^2)∫(0,＋∞）e^(-k^2x^2)d(-k^2x^2)=-c/(2k^2) e^(-k^2x^2)(0,＋∞）=-c/(2k^2)*(0-1)=c/(2k^2)=1c=2k^2然后代入E(x)=∫(－∞,＋∞）xf(x)dxE(x^2)=∫(－...