抛物线焦点为F(1,0),设直线AB:y=kx-k,代入y²=4x,得
k²x²-2(k²+2)x+k²=0, 设A(x1,y1),B(x2,y2)则 x1+x2=2(k²+2)/k², 由焦半径公式,|AB|=|FA|+|FB|=[x1+(p/2)]+[x2+(p/2)]
=(x1+x2)+p=2(k²+2)/k²+2=8, ∴ k²=1, k=±1,倾斜角为α,tanα=k=±1,∵ 0≤α
过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,△OAB的重心的横坐标为多少,直线AB的倾斜角为多少
过抛物线y²=4x焦点的直线交抛物线于A,B两点,已知AB的绝对值=8,O为坐标原点,△OAB的重心的横坐标为多少,直线AB的倾斜角为多少
数学人气:549 ℃时间:2020-02-10 03:45:41
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