正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是_cm2.

正方体的全面积是24cm2,它的顶点都在一个球面上,则这个球的表面积是______cm2
数学人气:846 ℃时间:2019-08-18 22:37:34
优质解答
设球的半径为R,则正方体的对角线长为2R,
依题意知 4R2=3a2=12
即R2=3,
∴S=4πR2=4π•3=12π  (cm2).
故答案为:12π.
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