星体到黑洞的距离r=60亿千米=6X10^12m,星体速度V=2000km\s=2X10^6m/S
设黑洞质量为M,半径为R
(1)黑洞对星体的引力提供向心加速度
GM/r²=v²/r
解得GM=v²r (1)
(2)用类比的方法求黑洞表面物体的逃逸速度.(因为高中不学第二宇宙速度的推导,只能用类比法.)
地球上第一宇宙速度为7.8km/s,逃逸速度为11.2km/s.逃逸速度是第一宇宙速度的√2倍.
黑洞上第一宇宙速度为√(GM/R),则黑洞上逃逸速度为√(2GM/R),
(3)设以光速运动的物体刚好不能逃逸,则√(2GM/R)=c,即 2GM/R=c² (2)
(1)式代入 (2)式得2v²r/R=c²
于是得黑洞半径r=2(v²/c²)r=2X(2X10^6/3X10^8)²X60亿千米
=(8/9)X10^8m
答:黑洞的半径约为(8/9)X10^8m,近似等于1万千米.
一道万有引力的物理题关于黑洞
一道万有引力的物理题关于黑洞
天文学家根据天文观察宣布下列成果:银河系中可能存在一个巨大的黑洞,距黑洞60亿千米的星体以2000km\s的速度绕其旋转,接近黑洞的所有物体即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用,试估算黑洞的半径
天文学家根据天文观察宣布下列成果:银河系中可能存在一个巨大的黑洞,距黑洞60亿千米的星体以2000km\s的速度绕其旋转,接近黑洞的所有物体即使速度等于光速也逃脱不了其引力作用,试估算黑洞的半径
物理人气:480 ℃时间:2019-10-19 12:02:08
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