平行四边形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于点E,F是DC中点.求证:∠EFC=3∠DEF.
平行四边形ABCD中,AB=2BC,BE⊥AD于点E,F是DC中点.求证:∠EFC=3∠DEF.
数学人气:970 ℃时间:2020-03-15 12:58:57
优质解答
证明:取AB中点G,连接FG交BE于O,连接FB,则AD∥FG,BE⊥FG,∵G是AB中点,∴O是BE中点,∴△FEB是等腰三角形(三线合一的性质),∴∠EFO=∠BFO,又∵CF=12CD=CB,∴四边形BCFG是菱形,∴∠GFB=∠CFB,∴FO,FB是...
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