已知函数f(x)=x+sinx. (1)设P,Q是函数f(x)的图象上相异的两点,证明:直线PQ的斜率大于0; (2)求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,π2]上恒成立.
已知函数f(x)=x+sinx.
(1)设P,Q是函数f(x)的图象上相异的两点,证明:直线PQ的斜率大于0;
(2)求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,
]上恒成立.
(1)设P,Q是函数f(x)的图象上相异的两点,证明:直线PQ的斜率大于0;
(2)求实数a的取值范围,使不等式f(x)≥axcosx在[0,
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数学人气:808 ℃时间:2019-08-20 09:37:54
优质解答
(1)∵f(x)=x+sinx∴f'(x)=1+cosx≥0∴函数f(x)在R上单调递增设P(x1,y1),Q(x2,y2)则y2−y1x2−x1>0,即kPQ>0∴直线PQ的斜率大于0;(2)依题意得,设Q(x)=g(x)−f(x)=axcosx−x−sinx,x∈[0,π2...
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