如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s). (1)当t为何值时,⊙P与AB相切; (2)作PD⊥AC交AB于点D,
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3.半径为1的圆的圆心P以1个单位/s的速度由点A沿AC方向在AC上移动,设移动时间为t(单位:s).
(1)当t为何值时,⊙P与AB相切;
(2)作PD⊥AC交AB于点D,如果⊙P和线段BC交于点E,证明:
当
t=s时,四边形PDBE为平行四边形.
数学人气:491 ℃时间:2019-08-20 03:14:01
优质解答
(1) 当⊙P在移动中与AB相切时,
设切点为M,连接PM,则∠AMP=90°,
∴△APM∽△ABC,
∴
=,
∵AP=t,AB=
=5,
∴
=,
∴
t=.(4分)
(2)证明:∵BC⊥AC,PD⊥AC,
∴BC∥DP,
当
t=s时,AP=
,
∴PC=4-
=,
∴EC=
==∴BE=BC-EC=3-
=,
∵△ADP∽△ABC,
∴
=,
∴
=,
∴PD=
,
∴PD=BE,
∴当t=
s时,四边形PDBE为平行四边形.
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1把一个圆剪拼成一个近似长方形,周长增加10cm,求圆的周长和面积?
- 2It is an honor for me___(ask) to speak here.
- 3诚实小故事,要很短哦
- 4甲用电器在电流通过做功时,3s内做功为12J,而电流通过乙用电器,5分钟内做300J,那么做功快的用电器是
- 5y=x/根号下x^2+1 求导
- 6动物园中有什么样的猴子?
- 7在某个月的日历上,一个竖列上相邻三个数之和是45,那么这3天的日期分别是
- 8一座小型水电站,输出电功率是20KW,输出电压为250V. 如果0.5欧,输电线线路上消耗的电功率为3200W,用户得到的电功率是多少
- 9求:一列火车从南京到上海运行305km,用了2.6小时.平均每小时行多少千米?得数保留两位小数
- 10写得有文才的800字作文(高中生水平),题材不限,但内容要健康积极向上.感激不尽!