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如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为2cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=_度.
如图,⊙O的半径为1cm,弦AB、CD的长度分别为
2
cm,1cm,则弦AC、BD所夹的锐角α=______度.
数学
人气:798 ℃
时间:2019-10-10 05:11:44
优质解答
连接OA、OB、OC、OD,
∵OA=OB=OC=OD=1,AB=
2
,CD=1,
∴OA
2
+OB
2
=AB
2
,
∴△AOB是等腰直角三角形,
△COD是等边三角形,
∴∠OAB=∠OBA=45°,∠ODC=∠OCD=60°,
∵∠CDB=∠CAB,∠ODB=∠OBD,
∴α=180°-∠CAB-∠OBA-∠OBD=180°-∠OBA-(∠CDB+∠ODB)=180°-45°-60°=75°.
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如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C, (1)求证:CB∥PD; (2)若BC=3,sin∠P=3/5,求⊙O的直径.
如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延BD到C,使AC=AB,BD与CD的大小有什么关系?为什么?
如图,圆O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围.
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