用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~

用微分方程求方程x+y=arctan(x-y)确定的函数y=y(x)的微分与导数~求过程~~
数学人气:898 ℃时间:2019-11-02 00:44:45
优质解答
方程x+y=arctan(x-y)两边同时对x求导得:
1+y'=[1/(1+(x-y)^2)](1-y')
移向整理得:y'=-(x-y)^2/(2+(x-y)^2)
dy=-[(x-y)^2/(2+(x-y)^2)]dx
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