已知实数x，y满足2x+y≥1，则u=x2+y2+4x-2y的最小值为_．

解析：由u=x²+y²+4x-2y=（x+2）²+（y-1）²-5
知，u表示点P（x，y）与定点A（-2，1）的距离的平方与5的差．
又由约束条件2x+y≥1知：
点P（x，y）在直线l：2x+y=1上及其右上方．
问题转化为求定点A（-2，1）到由2x+y≥1所确定的平面区域的最近距离．
故A到直线l的距离为A到区域G上点的距离的最小值．
d=

|2×−2+1−1|

22+12

=

4

5

，
∴d²=

16

5

，
∴u_min=d²-5=-

9

5

．
故答案：-

9

5