已知抛物线y=-3/4x2-x+m与x轴有两个不同的交点A、B，抛物线的顶点为C．求是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知抛物线y=-
x2-x+m与x轴有两个不同的交点A、B，抛物线的顶点为C．求是否存在实数m，使△ABC为等腰直角三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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数学人气：245 ℃时间：2019-10-10 05:24:33
优质解答
设A、B的坐标为（x1，0），（x2，0），由-34x2-x+m=0，有x1+x2=-43，x1•x2=-43m，∴|AB|=|x1-x2|=(x1+x2)2-4x1x2=169+16m3=431+3m，又∵-b2a=--12×(-34)=-23，4ac-b24a=3m+13，∴顶点C的坐标为（-23，3m+13），∵...
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