| n |
| m |
| 3 |
=cos2x+1+
| 3 |
| π |
| 6 |
（1）a=1，f(x)＝2sin(2x+
| π |
| 6 |
∵0≤x≤
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 7π |
| 6 |
当2x+
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
| π |
| 6 |
| π |
| 2 |
（2）a＝−1，f(x)＝2sin(2x+
| π |
| 6 |
∵0≤x≤π，∴
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
| 13π |
| 6 |
∴-
| 1 |
| 2 |
| π |
| 6 |
当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1＜b＜2或-2＜b＜1
b∈（-2，1）∪（1，2）；x1+x2＝
| π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
已知n＝(2cosx，3sinx)，m＝(cosx，2cosx)，设f（x）=n•m+a． （1）若x∈[0，π2]且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值； （2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=
已知
＝(2cosx，
sinx)，
＝(cosx，2cosx)，设f（x）=
•
+a．
（1）若x∈[0，
]且a=l时，求f（x）的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时x的值；
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．
| n |
| 3 |
| m |
| n |
| m |
（1）若x∈[0，
| π |
| 2 |
（2）若x∈[0，π]且a=-1时，方程f（x）=b有两个不相等的实数根x1、x2，求b的取值范围及x1+x2的值．
数学人气：730 ℃时间：2019-08-17 20:49:54
优质解答
f（x）=
•
+a＝2cos2x+2
sinxcosx+a
=cos2x+1+
sin2x+a＝2sin(2x+
)+a+1
（1）a=1，f(x)＝2sin(2x+
)+2
∵0≤x≤
∴
≤2x+
≤
当2x+
＝
即x＝
，f(x)max＝4；x＝
，f(x)min＝1．
（2）a＝−1，f(x)＝2sin(2x+
)
∵0≤x≤π，∴
≤2x+
≤
∴-
≤sin(2x+
)≤1，∴-1≤f（x）≤2
当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1＜b＜2或-2＜b＜1
b∈（-2，1）∪（1，2）；x1+x2＝
，
=cos2x+1+
（1）a=1，f(x)＝2sin(2x+
∵0≤x≤
当2x+
（2）a＝−1，f(x)＝2sin(2x+
∵0≤x≤π，∴
∴-
当f（x）=b有两不等的根，结合函数的图象可得1＜b＜2或-2＜b＜1
b∈（-2，1）∪（1，2）；x1+x2＝
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