设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}. (1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值; (2)若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小
设二次函数f(x)=ax2+bx+c在区间[-2,2]上的最大值、最小值分别为M、m,集合A={x|f(x)=x}.
(1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值;
(2)若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
(1)若A={1,2},且f(0)=2,求M和m的值;
(2)若A={2},且a≥1,记g(a)=M+m,求g(a)的最小值.
数学人气:995 ℃时间:2019-10-04 06:30:02
优质解答
(1)∵f(0)=2,∴c=2∵A={1,2},∴ax2+(b-1)x+2=0有两根为1,2.由韦达定理得,2a=1×21−ba=1+2∴a=1b=−2∴f(x)=x2-2x+2∵x∈[-2,2],∴M=f(-2)=10,m=f(1)=1(2)若A={2},方程ax2+(b-1)x+c=0...
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