已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²

已知a-b=b-c=1,ab+bc+ca=1,求a²+b²+c²

数学人气：371 ℃时间：2019-09-23 09:57:41

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解由题设可知a-b=1,b-c=1两式相加,可得a-c=2∴6=1+1+4=(a-b)²+(b-c)²+(a-c)²=2(a²+b²+c²)-2(ab+bc+ca)=2(a²+b²+c²)-2∴a²+b²+c²=4

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