已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cos2α的值.
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cos2α的值.
数学人气:594 ℃时间:2020-02-04 14:36:02
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∵已知sinα=2sinβ,∴sinβ=
sinα ①.
∵tanα=3tanβ,∴
=,可得 cosβ=
cosα ②,或sinα=0 ③.
若②成立,则把①、②平方相加可得 1=
sinα
2+
cos
2α=
+2cos
2α,
解得 cos
2α=
.
若③成立,则有cos
2α=1.
综上可得,cos
2α=
,或cos
2α=1.
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