已知A∈l B∈l C∈l O∉l 求证 直线OA OB OC在同一平面上

证明：∵A∈l ,B∈l,C∈l
∴ A,B,C共线 又 ∵ O ∉ l
∴根据公理三的推论一,经过直线l和点O 有且只有一个平面,可以假设这个平面为α.
而A,B,C都在直线l上,故也在这个平面α内
所以根据公理一,A∈α,O∈α,∴直线OA ⊂ 平面α
同理 OB⊂ α,OC⊂α
故证 直线OA,OB,OC共面.