已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ） A.x22+y2＝1 B.x23+y22＝1 C.x24+y23＝1 D.x25+y24＝1
已知F1（-1，0），F2（1，0）是椭圆C的两个焦点，过F2且垂直于x轴的直线交于A、B两点，且|AB|=3，则C的方程为（ ）
A.
+y2＝1
B.
+
＝1
C.
+
＝1
D.
+
＝1
A.
| x2 |
| 2 |
B.
| x2 |
| 3 |
| y2 |
| 2 |
C.
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 3 |
D.
| x2 |
| 5 |
| y2 |
| 4 |
数学人气：120 ℃时间：2020-01-30 06:54:56
优质解答
设椭圆的方程为x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，可得c=a2−b2=1，所以a2-b2=1…①∵AB经过右焦点F2且垂直于x轴，且|AB|=3∴可得A（1，32），B（1，-32），代入椭圆方程得12a2+(32)2b2＝1，…②联解①②，可得a2=4，b2=3∴椭...
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