已知关于x的方程x^2 +mx-1=0和方程2x^2-mx+3x-5=0仅有一个相同的根,求m的值及这个相同的根.

设相同根为a
a^2+am-1=0
2a^2-(m-3)a-5=0
2am-2=3a-am-5
3am=3a-3
am=a-1
显然a不等于0
m=(a-1)/a
a^2+a*(a-1)/a-1=0
a^2+a-2=0
a1=1,a2=-2
m1=0,m2=3/2
带回检验即可知结果