已知函数f(x)=3sin方x+2倍根号3sinxcosx+5cos方x.问函数f(x)的周期和最大值))

3sin方x=3（1-cos2x）/2
2倍根号3sinxcosx=根号3倍的sin2x
5cos方x=5（1+cos2x）/2
三项转化后相加整理可得f(x)=根号3倍的sin2x + cos2x +4
=2sin(2x+π/6)+4
由此可得周期为π
最大值是6,当x取kπ+π/6