一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660度,试求这个

多边形的内角和都是180°的整数倍,
1660°÷180°＝9…40°
则除去的这个内角是180°-40°＝140°
所以,这个多边形的内角和应该是1660°+140°＝1800°
设这个多边形的边数是N,则
(N-2)×180°＝1800°
N-2＝10
N＝12
答：这个多边形的边数是12.除去的内角为什么不是40度，我老师以前讲过一个类似的题，说余下的数就是多算的一个内角或一个外角因为少加了一个内角，才会导致有余数40°，所以，要用180°减去40°，得到的就是这个被少加了的内角．如果题目是说"多加了一个内角(或多加了一个外角)"，则余数就是这个多加了的角．