已知函数f(x)=cos²x+sinx+a-1,若x∈R,有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围.

已知函数f(x)=cos²x+sinx+a-1,若x∈R,有1≤f(x)≤17/4,求a的取值范围.
数学人气:726 ℃时间:2019-10-29 18:52:42
优质解答
f(x)=cos²x+sinx+a-1
=-sin^2 x+sinx+a
u=sinx,-1≤u≤1
f(x)=-(u-1/2)^2+a+1/4,
a-2≤f(x)≤a+1/4,
a-2=1,且a+1/4=17/4,
a=3, 且a=4.
无解.
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