设e1,e2是两个单位向量,向量a=ke1+e2,b=e1-ke2

(1)|a|^2 =(ke1+ e2).(ke1+ e2)= k^2|e1|^2+ (1+k)e1.e2 + |e2|^2= (k^2+1)+ (1+k)e1.e2|b|^2 = (e1-ke2).(e1-ke2)= (1+k^2) -2ke1.e2|a| =√3 |b|=> √[(k^2+1)+ (1+k)e1.e2] =√3.√[(1+k^2) -2ke1.e2]=>(k^2+1)+ ...