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如图,AD是△ABC的角平分线,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是_. ①AD⊥BC;②△ABD与△ACD的面积相等;③BD=CD;④△ABD与△ACD的周长相等.
如图,AD是△ABC的角平分线,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是______.
①AD⊥BC;②△ABD与△ACD的面积相等;③BD=CD;④△ABD与△ACD的周长相等.
数学
人气:536 ℃
时间:2019-08-18 01:39:12
优质解答
条件只有①,
理由是:∵AD是△ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
∵AD⊥BC,
∴∠ADB=∠ADC=90°,
在△ADB和△ADC中
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC
∴△ADB≌△ADC(ASA),
∴AB=AC,
∴△ABC是等腰三角形,
根据②推出BD=CD,但是不能推出△ADB≌△ADC,∴②错误;
根据③BD=CD,∠BAD=∠CAD,AD=AD,但是不能推出△ABD≌△ACD,∴③错误;
根据④得出AB+BD=AC+CD,不能推出△ABD≌△ACD,∴④错误;
故答案为:①
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如图,AD是△ABC的边BC上的高,由下列条件中的某一个就能推出△ABC是等腰三角形的是__________________.
如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°,D是AB边上一点,AD=BC,连接CD,那么∠BDC的大小是3030°.
如图已知ad为等腰三角形abc的角平分线 角c=90度 求证 ab=ac+cd
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠BAD, 试说明:AB=AC+CD.
已知,如图△ABC中,AB=AC,D点在BC上,且BD=AD,DC=AC, (1)写出图中两个等腰三角形; (2)求∠B的度数.
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