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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
数学
人气:288 ℃
时间:2019-09-18 12:54:29
优质解答
连接OA交BC于点D,连接OC,OB,
∵AB=AC=13,
∴
AB
=
AC
,
∴∠AOB=∠AOC,
∵OB=OC,
∴AO⊥BC,CD=
1
2
BC=12
在Rt△ACD中,AC=13,CD=12
所以AD=
13
2
−
12
2
=5
设⊙O的半径为r
则在Rt△OCD中,OD=r-5,CD=12,OC=r
所以(r-5)
2
+12
2
=r
2
解得r=16.9.
答:⊙O的半径为16.9.
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如图,⊙O是△ABC的外接圆,且AB=AC=13,BC=24,求⊙O的半径.
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