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如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形). (1)画出拼成的矩形的简图; (2)求x/y的值.
如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).
(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求
x
y
的值.
数学
人气:524 ℃
时间:2019-12-17 08:22:33
优质解答
(1)如图;(5分)(说明:其它正确拼法可相应赋分.)
(2)由拼图前后的面积相等得:[(x+y)+y]y=(x+y)
2
,
可得:x
2
+xy-y
2
=0,
因为y≠0,再除以y
2
得到:
(
x
y
)
2
+
x
y
−1=0
,
解得:
x
y
=
5
−1
2
或
x
y
=
−
5
−1
2
(负值不合题意,舍去).
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