如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形). (1)画出拼成的矩形的简图; (2)求x/y的值.

如图,将正方形沿图中虚线(其中x<y)剪成①②③④四块图形,用这四块图形恰能拼成一个矩形(非正方形).

(1)画出拼成的矩形的简图;
(2)求
x
y
的值.
数学人气:524 ℃时间:2019-12-17 08:22:33
优质解答
(1)如图;(5分)(说明:其它正确拼法可相应赋分.)
(2)由拼图前后的面积相等得:[(x+y)+y]y=(x+y)2
可得:x2+xy-y2=0,
因为y≠0,再除以y2得到:(
x
y
)2+
x
y
−1=0

解得:
x
y
5
−1
2
x
y
=
5
−1
2
(负值不合题意,舍去).
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