若不等式x2−8x+20mx2−mx−1<0对∀x恒成立,求实数m的取值范围.
若不等式
<0对∀x恒成立,求实数m的取值范围.
x2−8x+20 |
mx2−mx−1 |
数学人气:101 ℃时间:2019-10-18 02:58:41
优质解答
∵x2-8x+20=(x-4)2+4>0,∴不等式x2−8x+20mx2−mx−1<0对∀x∈R恒成立可化为:mx2-mx-1<0对∀x∈R恒成立,当m=0时,mx2-mx-1=-1<0对∀x∈R恒成立;当m≠0时,要使mx2-mx-1<0对∀x∈R恒成立,则m<0(−m)2+4m...
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