解微分方程y`=1/(x-y)+1

做变量替换
u=x-y,两边对x求导
u'=1-y'
原方程变为u‘=-（1/u)
积分换回原变量得结果(x-y)^2+2x=c最后一步不懂，怎么换回来的，谢谢、u'=-(1/u)分离变量得u（du）=-（dx）积分得1/2u^2=c-x又u=x-y所以1/2（x-y）^2=c-x所以（x-y）^2+2x=c(这里的c是上面式子的二倍）