已知函数f(x)=log2(x),x属于〔2,8〕,函数g(x)=f(x)^2-2af(x)+3的最小值为h(a) （1）求h(a)

f(x)∈[1,3]
g(x)=[f(x)-a]^2+3-a^2
这不就是一个二次函数求最小值么,定义域就是[1,3],区间不变对称轴变,然后讨论对称轴是在哪里(写明白点就是这个：t∈[1,3],g(t)=[t-a]^2+3-a^2)
1.a≤1,h(a)=(g(1)-a)^2+3-a^2
2.1＜a＜3,h(a)=3-a^2
3.a≥3,h(a)=(g(3)-a)^2+3-a^2