根据余弦定理:c^2=a^2+b^2-2abcosC,代入S=c²-(a-b)²得:S=2ab(1-cosC)=4ab(sinC/2)^2
因为S=1/2absinC,所以4ab(sinC/2)^2=1/2absinC,化简得:tanC/2=1/4,所以:
S=4ab(sinC/2)^2=4ab(tanC/2)^2/(1+(tanC/2)^2)=4ab(1/4)^2/(1+(1/4)^2)=4ab/17
因为a+b=2,所以b=2-a代入上式得:S=4a(2-a)/17=-4(a-1)^2/17+4/17
所以当a=1时,S取最大值4/17.
若三角形ABC三边长为a、b、c,且S=c²-(a-b)²且a+b=2,
若三角形ABC三边长为a、b、c,且S=c²-(a-b)²且a+b=2,
若三角形ABC三边长为a、b、c,面积为S,且S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求面积S的最大值.
若三角形ABC三边长为a、b、c,面积为S,且S=c²-(a-b)²,且a+b=2,求面积S的最大值.
数学人气:994 ℃时间:2020-05-19 01:29:23
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用函数极限定义证明函数极限
- 2求曲线x^2+(y-b)^2=a^2绕x轴旋转所产生的旋转体的体积
- 3请用英语翻译以下的话,谢谢,急用,感激不尽
- 4sin平方30度等于多少
- 5已知a是方程x2-3x-1=0的一个根,则2a2-6a+7=_.
- 6鹬蚌相争,渔翁得利的含义
- 7Are you like playing with dolls?哪错了
- 8若m+n<0,mn>0.则一次函数y=mx+n的图象不经过( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
- 9有一项工程,甲工程队单独做要10天完成,乙工程队单独做要12天完成,丙工程单独做要15天完成,现在甲、乙、丙三队合干2天剩下的工程再由丙单独干几天才能完成?
- 10七年级上册英语作业本(1)答案45页合46页,就是Unit12 (5)